Die Ebene E wird durch die Punkte A,B und C bestimmt. Gesucht ist eine dazugehörige Parametergleichung der Form: E: X= OA + ru + sv. Dabei ist OA der Ortsvektor, u entspricht dem Richtungsvektor AB, v dem Richtungsvektor AC.
  1. Bestimmen Sie rechnerisch die Richtungsvektoren u und v zu den Ebenen durch nachstehende Punkte, stellen Sie die Parametergleichung auf:
    • A = (1|2|3), B = (2|0|1), C = (4|2|3)
    • A = (3|5|2), B = (-2|0|1), C = (4|-2|-5)
    • A = (3|2|1), B = (2|1|4), C = (-4|3|0)
  2. Betrachten Sie die Ebene E durch die Punkte A = (1|3|2), B = (1|0|2), C = (-4|3|2). Die Ebene liegt parallel zur Ebene x1x2.
    Überprüfen Sie:
    • Eine Ebene E liegt parallel zur x1x2 - Ebene, wenn die Punkte A, B und C für x3 den gleichen Wert haben.
    • Bestimmen Sie die Richtungsvektoren und begründen Sie: Die Richtungsvektoren einer Ebene, die parallel zur x1x2 - Ebene liegt, haben an der Stelle x3 den Wert null.
  3. Bestimmen Sie A, B und C so, dass die Ebene parallel zur x2x3- Ebene liegt. Bestimmen Sie die Richtungsvektoren.
  4. Bestimmen Sie A, B und C so, dass die Ebene parallel zur x1x3- Ebene liegt. Bestimmen Sie die Richtungsvektoren.

Allgemeine Tipps & Klicks

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getestete Browser
Chrome (ab Version 50) Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit)
Firefox (ab Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge (ab Version 126) ok
Opera one (ab Version 111) ok
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']
Überprüfen von Eingaben Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: Parametergleichung einer Ebene

Hinweis: Die 3D-Ansicht links wird mit der gedrückten linken Maustaste gedreht, mit Shift + gedrückter linker Maustaste verschoben.