Mathehappen.de - Analytische Geometrie : Spurpunkte einer Geraden im Raum

Betrachten Sie die Geraden $g = A + r \cdot \vec{u}$
mit A = (-2,-4,4) und $\vec{u} = B - A =$ (2,2,-1).
Beschreiben Sie für jeden Schnittpunkt in welcher Ebene er liegt. Begründen Sie dies mit Hilfe der Koordinaten des Schnittpunktes.
Betrachten Sie die Gerade durch die Punkte A = (5,0,0) und B = (2,-5,0). Der Punkt S₁₂ ist nicht definiert. Beschreiben Sie die Lage der Geraden und begründen Sie diese mit Hilfe der Koordinaten von A und B.
Wählen Sie eine Gerade mit dem Richtungsvektor $\vec{u}$ = (-3,7,0). Beschreiben Sie auch hier die Lage der Geraden und begründen Sie diese mit Hilfe der Koordinaten von $\vec{u}$ .
Wählen Sie jeweils eine Gerade so, dass einer der Punkte S₁₃ und S₂₃ nicht definiert ist. Bestimmen Sie eine Gerade durch Punkte A und B und auch eine Gerade mit Hilfe eines Richtungsvektors $\vec{u}$ . Beschreiben Sie ihr Vorgehen.Beschreiben Sie die Lage von Geraden mit zwei Schnittpunkten.
*Probieren Sie aus und bestimmen Sie: Eine Gerade, die nur einen Schnittpunkt mit der x₁x₂-Ebene hat und eine Gerade die nur die x₂x₃-Ebene schneidet. Beschreiben Sie die Lage von Geraden mit nur einem Schnittpunkt.

Was?	Wie?	Wann?
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Verschieben 2D	linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben Tablet: Mit einem Finger schieben	Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Verschieben 3D	Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.	Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D	Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.	3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen	Rollrad der Maus bewegen Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen	Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen,	`SHIFT`+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen	Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces))	`STRG`+`SHIFT`+`F`	Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.

Browserwahl
Chrome (Version 50)	erste Wahl
Firefox (Version 46)	ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge	zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11	zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.

Eingabefelder
mathematische Symbole	Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen	Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion \|x\|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit `IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']`

Die Gerade g kann entweder über die Punkte A, B (Eingabefeld oder Verschieben) oder über A und dem Richtungsvektor

\vec{u} verändert werden. Die Werte für \vec{u} bzw. B werden entsprechend berechnet.