1. Aktiviere die Checkbox "Höhen". Du siehst die Höhenlinien des Dreiecks ABC.
    • Finde heraus, welche Eigenschaften eine einzelne Höhenlinie in einem Dreieck hat. Bewege dazu die Punkte A,B oder C.
    • Überprüfe die Behauptung: Die Höhenlinien in einem Dreieck schneiden sich in immer einem Punkt.
    • Untersuche die Lage des Höhenschnittpunktes und beschreibe:
      • Wann liegt der Höhenschnittpunkt im Inneren des Dreiecks, wann außerhalb?
      • Verändere das Dreieck so, dass der Höhenschnittpunkt auf A,B oder C liegt. Um welches besondere Dreieck handelt es sich?
  2. Aktiviere die Checkbox "Winkelhalbierende".
    • Überprüfe die Behauptung: Die Winkelhalbierenden schneiden sich in immer einem Punkt.
    • Überprüfe die Behauptung: Der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden eines Dreiecks liegt immer innerhalb des Dreiecks. Begründe.
  3. Aktiviere die Checkboxen "Höhen" und "Winkelhalbierende" gleichzeitig. Suche nach Dreiecken, bei denen Höhen und Winkelhalbierende aufeinander liegen. Welche besonderen Dreiecke sind das?
  4. Aktiviere die Checkbox "Mittelsenkrechte". Untersuche die Lage des Schnittpunktes der Mittelsenkrechten: Wann liegt er innerhalb, außerhalb oder auch auf dem Dreieck ABC?
  5. Vergleiche die Lage der Mittelsenkrechten mit der Lage der Höhenlinien. Notiere die Gemeinsamkeiten und Unterschiede. Suche nach einem Dreieck, bei dem Höhe und Mittelsenkrechte aufeinander liegen. Welches besondere Dreieck ist das?
  6. Aktiviere die Checkbox "Seitenhalbierende". Untersuche die Lage des Schnittpunktes der Seitenhalbierenden: Wann liegt er innerhalb, außerhalb oder auch auf dem Dreieck ABC?
  7. Vergleiche die Lage der Seitenhalbierenden mit der Lage der Mittelsenkrechten. Notiere die Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
  8. Probiert aus: Gibt es ein besonderes Dreieck, in dem alle Linien aufeinander liegen?

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
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Grafikfenster
Verschieben 2D linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben		 Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Verschieben 3D Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. 3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen		 Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
getestete Browser
Chrome (ab Version 50) Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit)
Firefox (ab Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge (ab Version 126) ok
Opera one (ab Version 111) ok
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']
Überprüfen von Eingaben Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: Besondere Linien am Dreieck

Das Arbeitsblatt zeigt ein Dreieck ABC. Die Punkte A,B und C können verschoben werden.

Über Checkboxen können verschiedene Linienarten sichtbar gemacht werden.

Die Werte von α, β und γ sind auf ganze Zahlen gerundet.