Mathehappen.de - Bruchzahlen : Bruch erweitern und kürzen

Bruchzahlen : Bruch erweitern und kürzen

Aufgaben
Hinweise
- zu: Bruch erweitern und kürzen
- allg. Tipps & Klicks

Stelle im linken Kreis die Bruchzahl 12(23, 312) dar.
- Wähle für den rechten Kreis nacheinander als Nenner 6, 12, 24. Bestimme zu jedem Nenner den Zähler, der die Brüche gleichsetzt. Schreibe auf.
  
  Nenner: 6 Nenner: 12 Nenner: 24
  
  $\frac{1}{2}$ $\frac{}{6}$ $\frac{}{12}$ $\frac{}{24}$
  
  $\frac{1}{3}$ $\frac{}{6}$ $\frac{}{12}$ $\frac{}{24}$
  
  $\frac{4}{12}$ $\frac{}{6}$ $\frac{}{12}$ $\frac{}{24}$
- Bestimme eine Rechenvorschrift, mit der du die gefundene Bruchzahl aus der vorgegebenen erhalten kannst.
- Wähle rechts als Nenner die Zahl 8. Probiere aus und begründe: Mit dieser Aufteilung kannst du 1/2 und 1/4 darstellen, nicht aber 1/3.
- Suche zu den vorgegebenen Bruchzahlen jeweils weitere Nenner, mit denen du diese Zahl darstellen kannst.
Suche zu den gegebenen Brüchen weitere Brüche mit kleinerem Nenner, die den gleichen Anteil darstellen: 18/24, 24/32, 48/64, 15/35, 39/65.

Beschreibe jeweils, wie sich der neue Bruch aus dem vorgegebenen errechnen lässt.
Überprüfe: Folgende Brüche sind gleich: 3/4 = 9/12, 12/16 = 36/48.

Erweitere oder kürze so, dass beide Seiten den gleichen Nenner haben. Suche jeweils alle Bruchzahlen, die die gleiche Fläche darstellen und deren Nenner kleiner als die vorgegebenen sind.
Überprüfe: Die Bruchzahlen 63/84 und 48/64 stellen den gleichen Kreisanteil dar.

Finde für diesen Kreisanteil die Bruchzahl mit dem kleinstmöglichen Nenner und gib jeweils die Zahl an, mit der du die vorgegebenen Bruchzahlen kürzen musst, um diese Bruchzahl zu erhalten.

	Nenner: 6	Nenner: 12	Nenner: 24
$\frac{1}{2}$	$\frac{}{6}$	$\frac{}{12}$	$\frac{}{24}$
$\frac{1}{3}$	$\frac{}{6}$	$\frac{}{12}$	$\frac{}{24}$
$\frac{4}{12}$	$\frac{}{6}$	$\frac{}{12}$	$\frac{}{24}$

Allgemeine Tipps & Klicks

Was?	Wie?	Wann?
Arbeitsblatt neu laden	Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts	Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
Seite neu laden	Reload-Button des Browsers	Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
nur Graphik oder nur Text zeigen	←→ Button maximale Breite maximiert bzw. minimiert
Aufgaben drucken \| pdf erzeugen	Aufgaben mit ←→(Button maximale Breite) anzeigen lassen, Druckoption des Browsers nutzen.	Falls ein Papieroutput gewünscht ist.
Aufgaben scrollen	Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen.	Der Aufgabentest ist zu lang.

Grafikfenster
Verschieben 2D	linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben Tablet: Mit einem Finger schieben	Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Verschieben 3D	Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.	Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D	Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.	3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen	Rollrad der Maus bewegen Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen	Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen,	`SHIFT`+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen	Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces))	`STRG`+`SHIFT`+`F`	Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.

getestete Browser
Chrome (ab Version 50)	Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit)
Firefox (ab Version 46)	ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge (ab Version 126)	ok
Opera one (ab Version 111)	ok

Eingabefelder
mathematische Symbole	Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen	Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion \|x\|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit `IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']`
Überprüfen von Eingaben	Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: Bruch erweitern und kürzen

Das Arbeitsblatt zeigt Kreise, an denen jeweils eine Bruchzahl eingestellt werden kann. Mit dem Schieberegler 'Kontrolle' kann der linke Kreis über den rechten geschoben werden. Es sind nur Brüche kleiner oder gleich 1 darstellbar.

In die Eingabefelder oberhalb der Kreise sollen Zähler und Nenner des rechten Kreises eingegeben werden. Ist die Eingabe korrekt, erscheint ein ! über dem Gleichheitszeichen. Ist die Eingabe fehlerhaft, so bleibt ? stehen. Die Eingabe selbst ist nicht an die Werte der Schieberegler gekoppelt. Man kann also auch nur mit den Eingabefeldern arbeiten und den Kreisanteil anschließend darstellen.