1. Stelle die gegebenen Rechenaufgaben dar und finde die Lösung:

    1/3 + 1/4, 1/3 + 1/5, 1/3 + 1/6, 1/3 + 1/7, 1/3 + 1/8.

    • Schreibe die Aufgaben und die Lösung als Bruchzahl in dein Heft.
    • Prüfe, ob du die gefundene Lösung noch kürzen kannst. Überprüfe an der Kreisdarstellung.
    • Überlege, wie du die Brüche erweitern oder kürzen kannst, damit du die Addition leicht auch ohne die Kreise durchführen kannst.
  2. Berechne an den Kreisen, schreibe jeweils die Aufgabe und die Lösung auf: 2/3 + 1/4; 6/9 + 3/12; 4/6 + 2/8

    Bestimme die Lösung rechnerisch durch gleichnamig machen des Nenners.

  3. Bestimme mit Hilfe der Kreise die Differenzen:
    • 2/3 - 3/6; 2/3 - 6/12; 2/3 - 12/24. Begründe warum hier das Ergebnis immer gleich ist.
    • 3/4 - 3/5; 3/4 - 2/5; 3/4 - 1/5. Begründe, warum sich das Ergebnis immer um 4/20 erhöht.
    • 3/4 - 3/6; 3/4 - 3/8; 3/4 - 3/12
  4. Stellt euch gegenseitig eine Aufgabe und überprüft das Ergebnis.
  5. Stelle deinem Partner (deiner Partnerin) eine Aufgabe: Der Partner (die Partnerin) sucht dir dazu eine Aufgabe mit dem selben Ergebnis!

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
Seite neu laden Reload-Button des Browsers Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
nur Graphik oder nur Text zeigen ←→ Button maximale Breite maximiert bzw. minimiert
Aufgaben drucken | pdf erzeugen Aufgaben mit ←→(Button maximale Breite) anzeigen lassen, Druckoption des Browsers nutzen. Falls ein Papieroutput gewünscht ist.
Aufgaben scrollen Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen. Der Aufgabentest ist zu lang.
Grafikfenster
Verschieben 2D linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben		 Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Verschieben 3D Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. 3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen		 Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
getestete Browser
Chrome (ab Version 50) Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit)
Firefox (ab Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge (ab Version 126) ok
Opera one (ab Version 111) ok
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']
Überprüfen von Eingaben Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: Brüche in der Kreisdarstellung addieren und subtrahieren

Das Arbeitsblatt zeigt drei Kreise, an denen ein Bruch als Teilfläche des Kreises dargestellt werden kann. Zu jedem Kreis gehören zwei Schiebregler, einen für den Zähler, einen für den Nenner.

Zwischen den beiden Kreisen links neben dem Gleichheitszeichen ist ein Eingabefeld für das Rechenzeichen '+' oder '-'.

Auf der linken Seite stellst du die zu addierenden bzw. substahierenden Brüche ein.

Im Kreis rechts wird die Lösung als eine Fläche dargestellt: Bei der Addition wird an die Fläche des 1. Bruchs die Fläche des 2. Bruchs angehängt. Bei der Subtraktion wird die 2. Fläche über die erste gelegt (im Uhrzeigersinn).

Mit den Schiebereglern für den rechten Kreis wird die Bruchzahl der Lösung eingestellt. Dabei wird die eingestellte Bruchzahl als Ergebnisfläche (orange) gegen den Uhrzeigersinn abgetragen.

Zur Kontrolle kann das Ergebnis in die Eingabefelder der Gleichung eingetragen werden. Ist die Eingabe korrekt, erscheint ein ! über dem Gleichheitszeichen. Ist die Eingabe fehlerhaft, so bleibt ? stehen.

In den Kreisen links können nur echte Brüche eingestellt werden. Der 'Ergebnis'-Kreis rechts lässt auch Brüche größer eins und kleiner null zu. Die Flächen sind dann entsprechend doppelt gelegt.