Es soll der Flächeninhalt des Kreises mit dem Durchmesser d bestimmt werden. Da wir die Fläche von etwas "Rundem" noch nicht genau kennen, versuchen wir, diese Fläche "gerade" zu machen.
    Dazu zerlegen wir den Kreis in n Kreisteile (Sektoren), rollen den Kreis ab und legen dabei den Umfang nach und nach auf einer geraden Linie ab. Dabei kommen die Kreisteile mit und werden an der Linie aufgereiht.
  1. Beginne mit d=2 und n=4.
    Gib einen Schätzwert für die Rechteckfläche, die diese Kreisteile abdeckt. Begründe: Diese Fläche entspricht ungefähr dem Zweifachen des Flächeninhalt des Kreises.
  2. Klappe den blauen Teil des abgerollten Kreises zurück.
    Gib einen Schätzwert für die Rechteckfläche, die nun alle Kreisteile abdeckt. Begründe: Diese entspricht Fläche ungefähr dem Flächeninhalt des Kreises.
  3. Vergrößere die Anzahl n der Kreisteile. Rolle ab und vergleiche die Längen mit dem Umfang u.
  4. Gib eine Berechnungsformel für den Flächeninhalt des Kreises K mit Radius r an. Nutze dazu die Formel für den Kreisumfang.
  5. Bestimme zu den Werten d = 2,3 und 4 jeweils den Flächeninhalt über die Formel. Vergleiche jeweils mit den Werten für verschiedene Rechteckflächen (verschiedene n).

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
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Verschieben 2D linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben
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Verschieben 3D Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. 3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen
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Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
Browserwahl
Chrome (Version 50) erste Wahl
Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11 zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Kreisfläche bestimmen

Der Wert d nimmt ganzzahlige Werte zwischen 2 und 4 an.
Der Wert n nimmt ganzzahlige Werte zwischen 3 und 100 an.