Es soll der Flächeninhalt des Kreises mit dem Durchmesser d bestimmt werden. Da wir die Fläche von etwas "Rundem" noch nicht genau kennen, versuchen wir, diese Fläche "gerade" zu machen.
    Dazu zerlegen wir den Kreis in n Kreisteile (Sektoren), rollen den Kreis ab und legen dabei den Umfang nach und nach auf einer geraden Linie ab. Dabei kommen die Kreisteile mit und werden an der Linie aufgereiht.
  1. Beginne mit d=2 und n=4.
    Gib einen Schätzwert für die Rechteckfläche, die diese Kreisteile abdeckt. Begründe: Diese Fläche entspricht ungefähr dem Zweifachen des Flächeninhalt des Kreises.
  2. Klappe den blauen Teil des abgerollten Kreises zurück.
    Gib einen Schätzwert für die Rechteckfläche, die nun alle Kreisteile abdeckt. Begründe: Diese entspricht Fläche ungefähr dem Flächeninhalt des Kreises.
  3. Vergrößere die Anzahl n der Kreisteile. Rolle ab und vergleiche die Längen mit dem Umfang u.
  4. Gib eine Berechnungsformel für den Flächeninhalt des Kreises K mit Radius r an. Nutze dazu die Formel für den Kreisumfang.
  5. Bestimme zu den Werten d = 2,3 und 4 jeweils den Flächeninhalt über die Formel. Vergleiche jeweils mit den Werten für verschiedene Rechteckflächen (verschiedene n).

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
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Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
getestete Browser
Chrome (ab Version 50) Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit)
Firefox (ab Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge (ab Version 126) ok
Opera one (ab Version 111) ok
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']
Überprüfen von Eingaben Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: Bestimme die Kreisfläche