Das Applet zeigt die Graphen zweier Funktionen f und g.
Es soll der Abstand zwischen f und g auf einem Intervall I berechnet werden.
- Betrachte die Funktionen f(x) = 1/3x3 + 3 und g(x) = -3x + 3.
- Bestimme zunächst sinnvolle Intervallgrenzen.
- Bestimme die Zielfunktion d(x).
- Bestimme das Maximum dieser Zielfunktion und berechne den Abstand.
- Berechne den maximalen Abstand nachstehender Funktionen in einem geeigneten Intervall. Gib die Zielfunktion an.
- f(x) = 0.25x2 - 4; g(x) = 0.5x
- f(x) = 0.25x2 - 4; g(x) = 0.25(x-2)2 + 3
- f(x) = -(x-2)2 + 3; g(x) = ex - 2
- f(x) = ex - 2; g(x) = e-x auf dem Intervall I = [-1,1]
Begründe: Das Maximum hängt von den Intervallengrenzen ab.
Allgemeine Tipps & Klicks
Was? |
Wie? |
Wann? |
Arbeitsblatt neu laden |
Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts |
Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen. |
Seite neu laden |
Reload-Button des Browsers |
Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen. |
nur Graphik oder nur Text zeigen |
←→ Button maximale Breite maximiert bzw. minimiert |
|
Aufgaben drucken | pdf erzeugen |
Aufgaben mit ←→(Button maximale Breite) anzeigen lassen, Druckoption des Browsers nutzen. |
Falls ein Papieroutput gewünscht ist. |
Aufgaben scrollen |
Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen. |
Der Aufgabentest ist zu lang. |
Grafikfenster |
Verschieben 2D |
linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben Tablet: Mit einem Finger schieben |
Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden. |
Verschieben 3D |
Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.
| Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden. |
Drehen 3D |
Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.
| 3D Ansicht wird gedreht. |
Zoomen |
Rollrad der Maus bewegen Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen |
Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden. |
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, |
SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen |
Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden. |
Refresh (löscht Spuren (Traces)) |
STRG+SHIFT+F |
Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden. |
getestete Browser |
Chrome (ab Version 50) |
Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit) |
Firefox (ab Version 46) |
ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen) |
Microsoft Edge (ab Version 126) |
ok |
Opera one (ab Version 111) |
ok |
Eingabefelder |
mathematische Symbole |
Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen |
mathematische Funktionen |
Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B'] |
Überprüfen von Eingaben |
Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen |
zu: Maximalen Abstand berechnen
Die Wurzelfunktion wird mit sqrt(x) definiert, die e - Funktion mit exp(x).
Bei den Intervallen kann π kann mit "pi" eingegeben werden.