Das Applet zeigt die Graphen zweier Funktionen f und g.
    Es soll der Abstand zwischen f und g auf einem Intervall I berechnet werden.
  1. Betrachte die Funktionen f(x) = 1/3x3 + 3 und g(x) = -3x + 3.
    • Bestimme zunächst sinnvolle Intervallgrenzen.
    • Bestimme die Zielfunktion d(x).
    • Bestimme das Maximum dieser Zielfunktion und berechne den Abstand.
  2. Berechne den maximalen Abstand nachstehender Funktionen in einem geeigneten Intervall. Gib die Zielfunktion an.
    • f(x) = 0.25x2 - 4; g(x) = 0.5x
    • f(x) = 0.25x2 - 4; g(x) = 0.25(x-2)2 + 3
    • f(x) = -(x-2)2 + 3; g(x) = ex - 2
    • f(x) = ex - 2; g(x) = e-x auf dem Intervall I = [-1,1]
      Begründe: Das Maximum hängt von den Intervallengrenzen ab.

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
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Aufgaben scrollen Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen. Der Aufgabentest ist zu lang.
Grafikfenster
Verschieben 2D linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben
Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Verschieben 3D Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. 3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen
Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
getestete Browser
Chrome (ab Version 50) Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit)
Firefox (ab Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge (ab Version 126) ok
Opera one (ab Version 111) ok
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']
Überprüfen von Eingaben Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: Maximalen Abstand berechnen

Die Wurzelfunktion wird mit sqrt(x) definiert, die e - Funktion mit exp(x). Bei den Intervallen kann π kann mit "pi" eingegeben werden.