Das Applet zeigt die Graphen zweier Funktionen f und g.
    Es soll der Abstand zwischen f und g auf einem Intervall I berechnet werden.
  1. Betrachte die Funktionen f(x) = 1/3x3 + 3 und g(x) = -3x + 3.
    • Bestimme zunächst sinnvolle Intervallgrenzen.
    • Bestimme die Zielfunktion d(x).
    • Bestimme das Maximum dieser Zielfunktion und berechne den Abstand.
  2. Berechne den maximalen Abstand nachstehender Funktionen in einem geeigneten Intervall. Gib die Zielfunktion an.
    • f(x) = 0.25x2 - 4; g(x) = 0.5x
    • f(x) = 0.25x2 - 4; g(x) = 0.25(x-2)2 + 3
    • f(x) = -(x-2)2 + 3; g(x) = ex - 2
    • f(x) = ex - 2; g(x) = e-x auf dem Intervall I = [-1,1]
      Begründe: Das Maximum hängt von den Intervallengrenzen ab.

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
Seite neu laden Reload-Button des Browsers Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
nur Graphik oder nur Text zeigen ←→ Button maximiert bzw. minimiert
Verschieben linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben
Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen
Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
Browserwahl
Chrome (Version 50) erste Wahl
Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11 zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Maximalen Abstand berechnen

Die Wurzelfunktion wird mit sqrt(x) definiert, die e - Funktion mit exp(x). Bei den Intervallen kann π kann mit "pi" eingegeben werden.