Das Applet zeigt den Graphen der Funktion f. Zwischen dem Graphen und der x-Achse soll ein maximales Rechteck eingezeichnet werden.
  1. Betrachte die Funktionen f(x) = -x2 + 4.
    • Bestimme eine geeignete rechte Intervallgrenze.
    • Bestimme die Zielfunktion A(x).
    • Bestimme das Maximum dieser Zielfunktion, berechne die Seiten a und b des rechtecks und den Flächeninhalt.
  2. Berechne die seiten a und b und den Flächeninhalt nachstehender Funktionen in einem geeigneten Intervall. Gib die Zielfunktion an.
    • f(x) = -0.5x2 - x + 4
    • f(x) = -x2 +4x
    • f(x) = -0.25x4 -0.5x2
    • f(x) = 3 cos(x) +3
    • f(x) = -0.5 ex + 6
  3. Probiere aus und begründe: Für Funktionen, die im Intervall [0,b] monoton steigend sind, ist das Maximum immer b.

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
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nur Graphik oder nur Text zeigen ←→ Button maximale Breite maximiert bzw. minimiert
Aufgaben drucken | pdf erzeugen Aufgaben mit ←→(Button maximale Breite) anzeigen lassen, Druckoption des Browsers nutzen. Falls ein Papieroutput gewünscht ist.
Aufgaben scrollen Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen. Der Aufgabentest ist zu lang.
Grafikfenster
Verschieben 2D linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben		 Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Verschieben 3D Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. 3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen		 Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
getestete Browser
Chrome (ab Version 50) Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit)
Firefox (ab Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge (ab Version 126) ok
Opera one (ab Version 111) ok
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']
Überprüfen von Eingaben Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: Maximalen Flächeninhalt berechnen

Die Wurzelfunktion wird mit sqrt(x) definiert, die e - Funktion mit exp(x). Bei den Intervallen kann π kann mit "pi" eingegeben werden.