Das Arbeitsblatt zeigt den Graphen der Funktion f(x) = c ⋅ ax, wobei c und a Parameter sind. Diese Funktion heißt Exponentialfunktion.
  1. Beschreibe für c = 1 und a = 2 die Eigenschaften des Graphen (Monotonie, Wertebereich, Definitionsbereich, Fixpunkte).
  2. Halte zunächst a = 2 fest. Verändere über den Schieberegler den Parameter c. Beschreibe jeweils den Verlauf für c > 0 , c = 0, c < 0.
  3. Halte nun c = 1 fest und verändere den Parameter a.

    Beschreibe die Eigenschaften für die folgenden Fälle: a > 1; a = 1; 1 > a > 0 ; a = 0 ; a < 0. Lege dazu eine geeignete Tabelle an.

  4. Begründe: Die allgemeine Funktion f(x) = c⋅ax ist nur sinnvoll für c ≠ 0 und a > 0.
  5. Bestimme für f(x) = c ⋅ ax die Koordinaten des Punktes, durch den alle Graphen verlaufen, begründe rechnerisch über den Funktionsterm.
  6. Begründe: Die allgemeine Funktion f(x) = c ⋅ ax ist eine proportionale Zuordnung, d.h. der Quotient f(x) : x ist konstant.
  7. Quizfrage: Wie verändert sich die Lage des Graphen von f, wenn man dem Funktionsterm ein absolutes Glied (also c ⋅ ax + d ) hinzufügt? Worin besteht der Unterschied zu c ?

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
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Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11 zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Eigenschaften der Funktion c ⋅ ax

Das Arbeitsblatt zeigt den Graphen der Funktion f(x) = c ⋅ ax. Die Parameter c und a können über die Schieberegler verändert werden. Die Schrittweiten können über das entsprechende Eingabefeld verändert werden.

Mit Rechtsklick auf den Graphen von f erscheint ein Kontextmenü. Darüber kann die Spur (engl. Trace) ein- bzw. ausgeblendet werden. STRG+SHIFT+F löscht die Spur wieder.