1. Betrachten Sie die Folgen
    an = 2n, an = 12n und an = -n.
    • Bestimmen Sie den Startwert n für die Folge an.
    • Begründen Sie:
      Alle Folgen vom Typ an = x⋅n, x∈ ℝ sind linear.
    • Bestimmen Sie die Monotonien für
      x > 1 und x < 1.
  2. Betrachen Sie die Folgen: an = 2n; an = (12)n; an = (-2)n.
    • Bestimmen Sie den Startwert n für die Folge an.
    • Begründen Sie: Alle Folgen vom Typ an = xn x∈ ℝ sind exponentiell.
    • Bestimmen Sie die Monotonien für 0 < x <1, x > 1 und x < -1 .
    • Beschreiben Sie die Folge: an = (-1)n.
  3. Betrachen Sie die Folgen:
    an = 1n; an = 1+ 1n ; an = 1- 1n.
    • Beschreiben Sie die Monotonie.
    • Bestimmen und begründen Sie jeweils den Wert, der nicht unterschritten bzw. überschritten wird (untere bzw. obere Schranke).
  4. Bestimmen Sie die Startwerte und untersuchen Sie die nachstehenden Folgen auf obere bzw. untere Schranken:

    an = 5- 3n; an = n2-12n; an = n2-2n;

    an = 1+5n2 n(n+1); an = 1+5n2 n(n-1)

  5. Finden Sie selbst Zahlenfolgen, die:
    • monoton steigend, monoton fallend oder nicht monoton,
    • monoton steigend und nach oben beschränkt,
    • monoton fallend und nach unten beschränkt
      • sind,
    • einen Startwert n > 1 haben.

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
Seite neu laden Reload-Button des Browsers Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
nur Graphik oder nur Text zeigen ←→ Button maximale Breite maximiert bzw. minimiert
Aufgaben drucken | pdf erzeugen Aufgaben mit ←→(Button maximale Breite) anzeigen lassen, Druckoption des Browsers nutzen. Falls ein Papieroutput gewünscht ist.
Aufgaben scrollen Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen. Der Aufgabentest ist zu lang.
Grafikfenster
Verschieben 2D linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben		 Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Verschieben 3D Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. 3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen		 Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
getestete Browser
Chrome (ab Version 50) Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit)
Firefox (ab Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge (ab Version 126) ok
Opera one (ab Version 111) ok
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']
Überprüfen von Eingaben Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: Eigenschaften einer Folge

In das Eingabefeld Bildungsgesetz für an = wird der Term einer Folge eingegeben. Rekursive Definitionen sind nicht möglich.

Über das Eingabefeld Startwert für n = wird der jeweilige Startwert festgelegt. Bei jeder neuen Folge wird dieser auf ? gesetzt. Damit ist die Folge undefiniert.

Die Punktwerte der ersten hundert Folgeglieder werden in der Tabellenansicht angezeigt. Ist ein Punkt nicht definiert, so erscheint (?,?).

Die Tabellenansicht kann mit STRG+SHIFT+S aus- bzw. eingeblendet werden.