Bestimmen Sie den Startwert n für die Folge an.

Beschreiben Sie den Verlauf der Folge: Ist die Folge monoton wachsend oder fallend?

Gibt es eine Zahl y, die nie über- oder unterschritten wird?

  1. an = 2n; an = (-2)n; an = (-1)n;
  2. an = (1/2)n; an = (3/4)n; an = (4/3)n
  3. an = 1/(n+2); an = 1+1/n; an = 1 - 1/n
  4. an = (-1)n; an = (-1)n⋅n; an = (-1)n/n;
  5. an = (n2-1)/2n; an = 5 - (3/n)
  6. an = (2-(1+(-1)n); an = (n/2) - (2/n)
  7. Vergleichen Sie die Folgen an = (1+5n2)/(n*(n+1)) und bn = (1+5n2)/(n*(n-1))

    Bestimmen Sie jeweils den Startwert, die Monotonie und eine obere Schranke.

  8. Finden Sie selbst Zahlenfolgen, die:
    • monoton steigend,
    • monoton fallend,
    • nicht monoton,
    • monoton steigend und nach oben beschränkt,
    • monoton fallend und nach unten beschränkt
      • sind.

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
Seite neu laden Reload-Button des Browsers Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
nur Graphik oder nur Text zeigen ←→ Button maximiert bzw. minimiert
Verschieben linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben		 Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen		 Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
Browserwahl
Chrome (Version 50) erste Wahl
Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11 zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Eigenschaften einer Folge

In das Eingabefeld Bildungsgesetz für an = wird der Term einer Folge eingegeben. Rekursive Definitionen sind nicht möglich.

Über das Eingabefeld Startwert für n = wird der jeweilige Startwert festgelegt. Bei jeder neuen Folge wird dieser auf ? gesetzt. Damit ist die Folge undefiniert.

Die Punktwerte der ersten hundert Folgeglieder werden in der Tabellenansicht angezeigt. Ist ein Punkt nicht definiert, so erscheint (?,?).

Die Tabellenansicht kann mit STRG+SHIFT+S aus- bzw. eingeblendet werden.