Sei an, n ∈ ℕ eine Folge von Zahlen. an ist konvergent, wenn eine Zahl a mit folgender Eigenschaft existiert:
∀ ε > 0 ∃ Nε ∈ ℕ, so dass ∣an - a ∣ < ε, ∀ n > Nε
Bestimmen Sie zunächst den Grenzwert a, dann ein ε. Suchen Sie das erste Folgeglied, das in der ε - Umgebung liegt.Was? | Wie? | Wann? |
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Arbeitsblatt neu laden | Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts | Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen. |
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Aufgaben scrollen | Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen. | Der Aufgabentest ist zu lang. |
Grafikfenster | ||
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Verschieben 2D | linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben Tablet: Mit einem Finger schieben |
Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden. |
Verschieben 3D | Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. | Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden. |
Drehen 3D | Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. | 3D Ansicht wird gedreht. |
Zoomen | Rollrad der Maus bewegen Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen |
Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden. |
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, | SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen | Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden. |
Refresh (löscht Spuren (Traces)) | STRG+SHIFT+F | Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden. |
getestete Browser | |
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Chrome (ab Version 50) | Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit) |
Firefox (ab Version 46) | ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen) |
Microsoft Edge (ab Version 126) | ok |
Opera one (ab Version 111) | ok |
Eingabefelder | |
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mathematische Symbole | Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen |
mathematische Funktionen | Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B'] |
Überprüfen von Eingaben | Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen |
Über das Eingabefeld zu Term an können beliebige Folgen-Terme eingegeben werden.
Die Folge wird erst dann sichtbar, wenn auch der Startwert eingegeben wurde.
Die ε - Umgebung um einen Wert a (möglicher Grenzwert) wird erst dann angezeigt, wenn ε und a definiert sind.
Die Anzahl der Folgeglieder kann über das gleich benannte Eingabefeld verändert werden.
Die Eintauchzahl ℕε kann sowohl über das Eingabefeld als auch über den Schieberegler geändert werden.