Das Arbeitsblatt zeigt rechts einen geraden Kegel mit veränderbaren Werten für die Höhe h und den Radius r.
Es soll die Formel für die Mantelfläche eines geraden Kegels untersucht werden.
- Um die Mantelfläche des Kegels bestimmen zu können, wird der Kegel auf die xy-Ebene "abgewickelt". Dazu wird der zunächst "gekippt" und dann um die Spitze herum "gerollt".
- Begründe:
- Die "Abdruck"-Fläche, die durch das Abrollen entsteht, ist gerade die Mantelfläche des Kegels.
- Die Länge des Kreisbogens b entspricht dem Umfang der Grundfläche des Kegels.
- Die Mantelfläche kann für h und r ungleich 0 niemals ein ganzer Kreis sein.
- Setze h = 0.
Überprüfe: Rein rechnerisch entspricht die Mantelfläche des Kegels der Grundfläche G = r2⋅ π. Beschreibe den dazugehörigen Kegel.
- Leite die Formeln für den Winkel α, den Kreisbogen b sowie für die Mantelfläche AMantel aus den Verhältnissen α zu 360° und r zu s her.
Allgemeine Tipps & Klicks
Was? |
Wie? |
Wann? |
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Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen. |
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Falls ein Papieroutput gewünscht ist. |
Aufgaben scrollen |
Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen. |
Der Aufgabentest ist zu lang. |
Grafikfenster |
Verschieben 2D |
linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben Tablet: Mit einem Finger schieben |
Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden. |
Verschieben 3D |
Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.
| Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden. |
Drehen 3D |
Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.
| 3D Ansicht wird gedreht. |
Zoomen |
Rollrad der Maus bewegen Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen |
Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden. |
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, |
SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen |
Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden. |
Refresh (löscht Spuren (Traces)) |
STRG+SHIFT+F |
Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden. |
getestete Browser |
Chrome (ab Version 50) |
Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit) |
Firefox (ab Version 46) |
ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen) |
Microsoft Edge (ab Version 126) |
ok |
Opera one (ab Version 111) |
ok |
Eingabefelder |
mathematische Symbole |
Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen |
mathematische Funktionen |
Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B'] |
Überprüfen von Eingaben |
Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen |
zu: Mantelfläche eines Kegels
Die Höhe h ist auf ganze Zahlen im Intervall [0,5], der Radius r auf ganze Zahlen im Intervall [1,5] beschränkt.