Das Arbeitsblatt zeigt links einen Kreis als Grundfläche und rechts einen Zylinder über diesem Kreis. Der Zylinder endet in Höhe von P.
Der Punkt P kann nach oben / unten aber auch nach rechts / links verschoben werden.
  1. Verschiebe den Punkt P bei gleichem h nach rechts oder links. Überprüfe: Das Volumen V ändert sich nicht.
    Begründe dies mit der Zerlegung in immer dünnere Scheiben.
  2. Verändere h und verändere P nach rechts / links. Bestimme wieder V für alle schiefen Zylinder.
  3. Beurteile folgende Aussage: Bei allen Körpern, deren "Boden" und "Deckel" kongruent (deckungsgleich) sind und deren "Wände" parallel zueinander sind wird das Volumen mit der Formel Grundfläche ċ Höhe berechnet. Gib Beispiele an.

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
Seite neu laden Reload-Button des Browsers Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
nur Graphik oder nur Text zeigen ←→ Button maximiert bzw. minimiert
Verschieben 2D linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben		 Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Verschieben 3D Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. 3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen		 Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
Browserwahl
Chrome (Version 50) erste Wahl
Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11 zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Volumen von allgemeinen Zylindern

Über den Punkt P wird die Höhe des Zylinders sowie seine "Schieflage" verändert. Zum Vergleich wird der zugehörige gerade Zylinder gezeigt.
Verändere entweder die Höhe oder verschiebe nach rechts/links.