Du siehst zwei Dreiecke, einen Punkt Z und Strahlen, die von Z zu den Eckpunkten der Dreiecke ABC und A'B'C' führen. ABC ist das Originaldreieck, A'B'C' ein Bilddreieck von ABC.
Zudem ist ein Schieberegler k gegeben.

1. Verändere zunächst k und beschreibe, wie sich das Bilddreieck verändert.
   Vergleiche dazu die Seitenlängen a und a', b und b' sowie c und c' für verschiedene Werte von k. Erstelle eine Tabelle für k = 2,3,0.5.
   Überprüfe: Die Längen der Bildseiten a',b',c' hängen von k und den Seiten a, b, c ab. Stelle eine Rechenvorschrift auf.
2. Verändere die Lage von Z und überprüfe: Das Dreieck A'B'C' ändert sich nicht.
3. Wiederhole Aufgabe 1 mit verschiedenen Driecken.
4. Beschreibe, wie sich der Flächeninhalt von A'B'C' mit k ändert. Stelle auch hier eine Rechenvorschrift auf.
5. Wähle für k einen negativen Wert. Beschreibe die Veränderungen am Bilddreieck von ABC und vergleiche mit postivem k.
6. Finde ein Dreieck ACB mit ganzzahligen Seitenlängen, lege dies "schön" hin. Kontrolliere deine Ergebnisse von vorher an diesem Beispiel.
7. Begründe mit dem 2. Strahlensatz, dass das Streckenverhältnis ZA' : ZA immer k ergibt. Nenne alle Streckenverhältnisse mit dem Wert k.