1. Setze den Punkt A und auf (0,0), den Punkt B auf (4,4).

    Bestimme zu x = 1, 2, 3 und -1, -2, -3 den Punkt auf der Geraden. Wie lautet die Funktionsgleichung?

  2. Setze den Punkt A auf (0,0), den Punkt B auf (3,6).
    • Bestimme auch hier zu x = 0, 1, 2 und -1, -2 die Punkte.
    • Bestimme für die Punkte A = (0,0) und B = (3,6) das Verhältnis: (y(B) - y(A)) / (x(B) - x(A)). Welchem Wert entspricht dieses Verhältnis?
    • Überprüfe, ob deine Vermutung für beliebige Paare A, B auf der Geraden f gilt.
    • Überprüfe deine Vermutung auch an einer beliebigen weiteren Geraden.
  3. Merke dir die Gerade durch A = (0,0) und B = (3,6).

    • Verschiebe dann B zunächst nach oben, dann nach unten. B soll dabei immer noch oberhalb von A liegen.

      Merke dir zwei bis drei neue Lagen.

      Vergleiche die Lagen der Geraden: Worin unterscheiden sie sich? Welche Gemeinsamkeiten gibt es?

      Wie kannst du die Unterschiede und Gemeinsamkeiten an der Funktionsgleichung erkennen?

    • Verschiebe dann B so nach unten, dass B unterhalb von A liegt. Merke dir zwei bis drei neue Lagen.

      Vergleiche die Lagen der Geraden: Worin unterscheiden sie sich? Welche Gemeinsamkeiten gibt es?

      Wie kannst du die Unterschiede und Gemeinsamkeiten an der Funktionsgleichung erkennen?

  4. Die allgemeine Form der Funktionsgleichung der Geraden aus den vorangegangenen Aufgaben ist: y = mx.
    • Beschreibe den Verlauf der Geraden für m > 0, m = 0 und m < 0. Wie ändert sich der y-Wert eines Punktes, wenn man den Wert von x um 1 erhöht?
    • An welcher Stelle schneidet die Gerade die y-Achse?
  5. Verschiebe die Gerade f nach oben und unten. Merke dir zwei bis drei neue Lagen.

    Vergleiche die Lagen der Geraden: Worin unterscheiden sie sich? Welche Gemeinsamkeiten gibt es?

    Wie kannst du die Unterschiede und Gemeinsamkeiten an der Funktionsgleichung erkennen?

  6. Die allgemeine Funktionsgleichung einer Gerade lautet: y = mx + b. Erkläre, welche Bedeutung der Variablen m und b für die Lage der Geraden y haben.
  7. Arbeitet zu zweit: Denke dir eine Funktionsgleichung der Art y = mx + b aus und bitte deine(n) Partner(in) diese in der Graphik einzustellen.
  8. Stelle die Funktionsgleichung einer Geraden auf, die durch den Punkt (-2,0) geht und für die gilt: Wenn man mit dem x-Wert um 4 Einheiten nach rechts geht, dann muss man mit dem y-Wert um 3 Einheiten nach oben gehen. Lege diese Gerade auch in der Graphik fest.
  9. Lege eine Gerade fest, welche die Steigung m = 1/4, 3/5 oder -9/4 hat.

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
Seite neu laden Reload-Button des Browsers Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
nur Graphik oder nur Text zeigen ←→ Button maximiert bzw. minimiert
Verschieben linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben		 Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen		 Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
Browserwahl
Chrome (Version 50) erste Wahl
Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11 zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Funktionsvorschrift einer Geraden entdecken

  • Die Gerade zu f kann über die Punkte A und B sowie über die Gerade selbst verschoben werden.
  • Mit dem Button "Gerade merken" wird eine Kopie von f in der jeweils aktuellen Lage von f erzeugt. Gleichzeitig wird die jeweilige Zuordnungsvorschrift in die erste Spalte der Tabelle eingetragen
  • Mit dem Button "Geraden löschen" werden alle vorher erzeugten Kopien sowie auch die Tabelleneinträge gelöscht.