1. Verschiebe den Wert für a nach rechts und links. Beschreibe, wie sich der blaue Graph im Vergleich zum Graph g der Normalparabel verändert. Überprüfe deine Aussage, indem du für ein bestimmtes a (z.B. a = 2, 3, 4, .... oder a = 0.5, 0.4, 0.2 oder a < 0 ) und für bestimmte x (z.B. x = 1, 2, 3, 0.5, -0.5, -1, -2, -3 ) die Funktionswerte in der Abbildung und auch rechnerisch bestimmst. Stelle zu jedem a die Funktionsvorschrift auf.
  2. Setze den Wert von a auf null (a = 0). Wie verläuft die Parabel und warum? Wie lautet die Funktionsvorschrift?
  3. Beschreibe, wie sich die Parabel f im Vergleich zur Normalparabel g verändert, wenn sich a wie folgt verändert:
    • a > 1;
    • 0 < a < 1;
    • a = 0;
    • a < 0.
  4. Setze a = 1 und beschreibe den Verlauf des Graphen der Normalparabel. Wo ist f monoton steigend, wo monoton fallend? Wo ist der Scheitelpunkt?
  5. Verändere den Wert a entsprechend der Wertebereiche oben.
    • Für welche Werte von a ändert sich das Monotonieverhalten, für welche nicht?
    • Ändert sich der Scheitelpunkt?
    • Bei der Normalparabel ist der Scheitelpunkt der tiefste Punkt. Für welche Werte von a gilt dies nicht mehr?
      Welche Bedingung muss die Monotonie für einen 'tiefsten' bzw. 'höchsten' Punkt erfüllen?

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
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Verschieben linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
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Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen		 Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
Browserwahl
Chrome (Version 50) erste Wahl
Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11 zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Normalparabel stauchen oder strecken

Das Arbeitsblatt zeigt den Graphen der Parabel f(x) = a x2.

Der Parameter a lässt sich über den Schieberegler verändern. Der Graph zu f verändert sich entsprechend. Der Graph der Normalparabel g = x2 wird sichtbar. Auf g liegt der Punkt P. Dieser lässt sich mit dem Mauszeiger verschieben oder über die Eingabe des x-Wertes verändern.

Ist die Checkbox 'Funktionsterm zeigen' aktiviert, so wird der Funktionsterm der blauen Parabel angezeigt.