- Verschiebe die Normalparabel mit Hilfe des Scheitelpunktes S entlang der y-Achse nacheinander um die Werte e nach oben bzw. unten.
Bestimme den Funktionsterm und die Funktionswerte y für die vorgegebenen x-Werte.
| e |
f(0) |
f(1) |
f(3) |
f(-1) |
f(-3) |
f(x) |
S(x|y) |
| +0 |
|
|
|
|
|
x2 |
|
| +2 |
|
|
|
|
|
.......... |
|
| -2 |
|
|
|
|
|
.......... |
|
| +4 |
|
|
|
|
|
.......... |
|
| -4 |
|
|
|
|
|
.......... |
|
Verallgemeinere:
Wenn die Normalparabel x2 um den Wert e entlang der y-Achse verschoben wird, ändert sich der Funktionsterm von x2 auf ................. .
Der Scheitelpunkt ist dann S(...|...).
- Verschiebe den Scheitelpunkt S entlang der x-Achse.
- Überprüfe: Der y-Wert des Scheitelpunktes bleibt 0, der x-Wert ändert sich. Notiere Beispiele.
- Bestimme den neuen x-Wert von S und bestimme, wie du vom x-Wert von S auf 0 kommst:
| d |
S(x|y) |
0 = x(S) ± ... |
f(x) |
| 1 |
|
|
|
| 2 |
|
|
|
| 3 |
|
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| -1 |
|
|
|
| -2 |
|
|
|
| -2 |
|
|
|
- Verschiebe S um +3. Bestimme:
| Verschiebe um d = +3 |
| f(x) = |
| x(P) |
y(P) = y(P0) |
x(P0) |
x(P0) = x(P) ± ... |
| 1 |
|
|
|
| 4 |
|
|
|
| 9 |
|
|
|
Verallgemeinere:
Wenn die Normalparabel x2 um den Wert d entlang der x-Achse verschoben wird, ändert sich der Funktionsterm von x2 auf ................. .
Der Scheitelpunkt ist dann S(...|...).
- Verschiebe den Scheitelpunkt der Normalparabel an eine beliebige Position.
- Gib die Koordinaten des Scheitelpunktes an.
- Stelle den Funktionsterm dieser verschobenen Parabel auf.
Allgemeine Tipps & Klicks
| Was? |
Wie? |
Wann? |
| Arbeitsblatt neu laden |
Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts |
Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen. |
| Seite neu laden |
Reload-Button des Browsers |
Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen. |
| nur Graphik oder nur Text zeigen |
←→ Button maximale Breite maximiert bzw. minimiert |
|
| Aufgaben drucken | pdf erzeugen |
Aufgaben mit ←→(Button maximale Breite) anzeigen lassen, Druckoption des Browsers nutzen. |
Falls ein Papieroutput gewünscht ist. |
| Aufgaben scrollen |
Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen. |
Der Aufgabentest ist zu lang. |
| Grafikfenster |
|---|
| Verschieben 2D |
linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben |
Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden. |
| Verschieben 3D |
Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.
| Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden. |
| Drehen 3D |
Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.
| 3D Ansicht wird gedreht. |
| Zoomen |
Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen |
Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden. |
| Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, |
SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen |
Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden. |
| Refresh (löscht Spuren (Traces)) |
STRG+SHIFT+F |
Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden. |
| getestete Browser |
|---|
| Chrome (ab Version 50) |
Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit) |
| Firefox (ab Version 46) |
ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen) |
| Microsoft Edge (ab Version 126) |
ok |
| Opera one (ab Version 111) |
ok |
| Eingabefelder |
|---|
| mathematische Symbole |
Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen |
| mathematische Funktionen |
Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B'] |
| Überprüfen von Eingaben |
Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen |
zu: Normalparabel verschieben
Das Arbeitsblatt zeigt die Parabel f(x) = x2. Unter der blauen Parabel liegt der Graph der Normalparabel g (sichtbar als gestrichelte Linie). Der Scheitelpunkt S ist markiert und kann mit dem Mauszeiger verschoben werden.
Mit dem Schieberegler x wird ein Punkt P auf der Parabel aktiviert. Damit können einzelne Funktionswerte bestimmt werden.