1. Betrachte die Funktionen x2 und x3:
    • Die Funktion x2 kennst du schon als Normalparabel. Beschreibe zunächst das Monotonieverhalten der Normalparabel für x0 < 0 und x0 > 0.

      Beschreibe das Monotonieverhalten der Funktion x3 und vergleiche mit dem der Funktion x2.

    • Aktiviere die Checkbox 'Symmetrie zeigen' in beiden Fenstern. Die Normalparabel x2 ist achsensymmetrisch zur y-Achse, d. h. für alle x gilt f(-x) = f(x). Überprüfe dies an folgenden Werten:

      • f(x) = x2 1 2 3 4 5
        f(x)
        f(-x)

      • Betrachte die Symmetrie von x3. Überprüfe an einem Beispiel: f(-x) = f(x) gilt nicht. Bestimme die Werte in der Tabelle:

        f(x) = x3 1 2 3
        f(x)
        f(-x)

      • Finde eine Berechnungsvorschrift mit der sich f(-x) aus f(x) berechnen lässt.

  2. Erstelle einen Steckbrief für xn, n gerade natürliche Zahl und xm, m ungerade natürliche Zahl:

    xn, n ∈ ℕ gerade xm, m ∈ ℕ ungerade
    Definitionsbereich:
    Wertebereich:
    Nullstellen:
    Punkte bei
    x0 = 1; x0= -1:
    Symmetrie:
    Monotonie:
    Für x → ∞ gilt: f(x) → f(x) →
    Für x → -∞ gilt: f(x) → f(x) →
    Für x → 0, x > 0 gilt: f(x) → f(x) →
    Für x → 0, x < 0 gilt: f(x) → f(x) →

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
Seite neu laden Reload-Button des Browsers Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
nur Graphik oder nur Text zeigen ←→ Button maximale Breite maximiert bzw. minimiert
Aufgaben drucken | pdf erzeugen Aufgaben mit ←→(Button maximale Breite) anzeigen lassen, Druckoption des Browsers nutzen. Falls ein Papieroutput gewünscht ist.
Aufgaben scrollen Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen. Der Aufgabentest ist zu lang.
Grafikfenster
Verschieben 2D linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben		 Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Verschieben 3D Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. 3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen		 Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
getestete Browser
Chrome (ab Version 50) Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit)
Firefox (ab Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge (ab Version 126) ok
Opera one (ab Version 111) ok
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']
Überprüfen von Eingaben Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: Eigenschaften der Funktion xn, n ∈ ℕ

Das Arbeitsblatt zeigt im linken Fenster die Funktion f(x) = xn mit n ∈ ℕ, im rechten Fenster die Funktion f(x) = xm mit m ∈ ℕ. Die Variablen n und m können über die entsprechenden Schieberegler verändert werden. Ebenso können die Punkte x0 in beiden Fenstern verschoben werden. Ist der Wert für n bzw. m gerade, so wird die Funktion blau gezeichnet, andernfalls organge.

Ist die Checkbox 'Symmetrie zeigen' aktiviert, so werden der Punkt - x0, sein Funktionswert f(-x0) sowie die Verbindungslinie zwischen f(x0) und f(-x0) angezeigt.

Ist die Checkbox 'Zeige beide Funktionen in einem Fenster zeigen' aktiviert, so werden die Funktion xn und xm in einem Fenster gezeigt.

Die Fensteraufteilung auch kann über den senkrechten Trennbalken zwischen den Fenstern verändert werden.

Mit den Tastenkombinationen STRG+SHIFT+1|2 werden Fenster 1 bzw. 2 aus- und eingeblendet.