1. Stelle zunächst über die Schieberegler die Normalparabel ein.
    • Wiederhole zunächst die Eigenschaften der Normalparabel (Monotonie, Symmetrie, Scheitelpunkt ist Tiefpunkt).
    • Verändere nacheinander die Parameter a, e und d. Beschreibe für jeden Parameter, welche Veränderung er bei der Funktion f(x) = x2 bewirkt. Bestimme bei jeder Veränderung den Scheitelpunkt der Parabel, bestimme jeweils die Symmetrieachse.

      Hinweis: Halte jeweils die anderen zwei Parameter an einem geeigneten Wert fest.

    • Gibt es Eigenschaften, auf die die Parameter keinen Einfluss haben?

  2. Betrachte nun nacheinander die Funktionen f(x) = mit xz, z = 3 und f(x) = mit xz, z = -2:
    • Verändere wieder die Parameter a, d und e. Stelle die allgemeine Funktionsgleichung auf und vergleiche mit oben.
    • Beschreibe die Monotonie und Symmetrie. Wie wirken die Parameter darauf ein?
    • Durch welche Spiegelung kann die Symmetrie dargestellt werden? Bestimme den geeigneten Parameter für diese Spiegelung.
  3. Betrachte nun die Funktion f(x) = mit xz z ∈ ℤ und probiere verschiedene z aus:
    • Verändere dann wieder die Parameter a, d und e. Stelle jeweils die Funktionsgleichung auf und vergleiche mit oben.
    • Betrachte die Funktionstypen
      1. xzz > 0 und gerade;
      2. xz, z > 0 und ungerade;
      3. xz, z < 0 und gerade;
      4. xz, z < 0 und ungerade.
      Beschreibe, wie sich die Parameter auf die Monotonie und Symmetrie auswirken. Bestimme jeweils Spiegelachse oder Spiegelpunkt.

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
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Browserwahl
Chrome (Version 50) erste Wahl
Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11 zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Strecken, Stauchen und Verschieben einer Potenzfunktion

Das Arbeitsblatt zeigt eine Potenzfunktion vom Typ xz mit z ∈ ℤ. f(x) hängt weiter von den Parametern a, d und e ab. Diese können über die entsprechenden Schieberegler verändert werden. Jeder dieser Parameter verändert die Lage von f(x). Zum Vergleich wird bei jeder Veränderung die Potenzfunktion xz als gestrichelte Linie sichtbar.

Mit den Tasten STRG + SHIFT + S wird eine Tabelle aktiviert (deaktiviert).In dieser Tabelle sind für die jeweiligen 5 letzten Werte von a, d, und e der Funktionsterm eingetragen. Durch Markieren einer Zelle bzw. eines Zellenverbunds und DEL (Entf) werden die Elemente der Liste gelöscht.