Das Arbeitsblatt zeigt einen arithmetischen Beweis des Satzes des Pythagoras.

    Die Aussage des Satzes:

    In einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c gilt immer die Gleichung a2 + b2 = c2.

    Zum Beweis werden zwei Aussagen verwendet:

    • Die Fläche des Dreiecks ABC ist: a * b / 2
    • (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
  1. Das Arbeitsblatt rechts zeigt ein Quadrat der Seitenlänge a + b. Außerdem liegen dort 4 Kopien des Dreieckes ABC. Diese können verschoben und am dicken blauen Punkt gedreht werden.

    Puzzle die 4 Kopien des Dreiecks so in das Quadrat hinein, dass du die Fläche des Quadrates mit Hilfe der Flächen der vier Dreiecke beschreiben kannst. Stelle den Term auf. Setze ihn mit dem Term der binomischen Formel gleich und finde einen Term für c2.

  2. Wiederhole das Vorgehen an Dreiecken verschiedener Größen.
  3. * Lege die vier Dreieckskopien im rechten Arbeitsblatt unten so, dass die c-Seiten außen sind. Versuche, den Term für die Berechnung des Flächeninhaltes dieses Quadrates aufzustellen.

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
Seite neu laden Reload-Button des Browsers Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
nur Graphik oder nur Text zeigen ←→ Button maximiert bzw. minimiert
Verschieben linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben		 Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen		 Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
Browserwahl
Chrome (Version 50) erste Wahl
Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11 zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Pythagoras Puzzle

Das Arbeitsblatt zeigt einen arithmetischen Beweis des Satzes des Pythagoras.

Die Punkte A, B und C können verschoben werden. Ebenso die Kopien des Dreieckes im rechten Bereich.

Verschoben werden die Dreiecke jeweils, in dem du den grauen Punkt oder die gesamte Fläche mit dem Mauszeiger verschiebst.

Gedreht wird mit den dicken blauen Punkten.