Das Arbeitsblatt zeigt einen arithmetischen Beweis des Satzes des Pythagoras.

    Die Aussage des Satzes:

    In einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c gilt immer die Gleichung a2 + b2 = c2.

    Zum Beweis werden zwei Aussagen verwendet:

    • Die Fläche des Dreiecks ABC ist: a * b / 2
    • (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
  1. Das Arbeitsblatt rechts zeigt ein Quadrat der Seitenlänge a + b. Außerdem liegen dort 4 Kopien des Dreieckes ABC. Diese können verschoben und am grauen Punkt gedreht werden.

    Puzzle die 4 Kopien des Dreiecks so in das Quadrat hinein, dass du die Fläche des Quadrates mit Hilfe der Flächen der vier Dreiecke beschreiben kannst. Stelle den Term auf. Setze ihn mit dem Term der binomischen Formel gleich und finde einen Term für c2.

  2. Wiederhole das Vorgehen an Dreiecken verschiedener Größen.
  3. * Lege die vier Dreieckskopien im rechten Arbeitsblatt unten so, dass die c-Seiten außen sind. Versuche, den Term für die Berechnung des Flächeninhaltes dieses Quadrates aufzustellen.

Allgemeine Tipps & Klicks

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Eingabefelder
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Überprüfen von Eingaben Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: Pythagoras Puzzle

Das Arbeitsblatt zeigt einen arithmetischen Beweis des Satzes des Pythagoras.

Die Punkte A, B und C können verschoben werden. Ebenso die Kopien des Dreieckes im rechten Bereich.

Verschoben werden die Dreiecke jeweils, indem die gesamte Fläche mit dem Mauszeiger verschiebst.

Gedreht wird mit den grauen Punkten.