Das Arbeitsblatt zeigt einen arithmetischen Beweis des Satzes des Pythagoras.
Die Aussage des Satzes:
In einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c gilt immer die Gleichung a2 + b2 = c2.
Zum Beweis werden zwei Aussagen verwendet:
Puzzle die 4 Kopien des Dreiecks so in das Quadrat hinein, dass du die Fläche des Quadrates mit Hilfe der Flächen der vier Dreiecke beschreiben kannst. Stelle den Term auf. Setze ihn mit dem Term der binomischen Formel gleich und finde einen Term für c2.
Was? | Wie? | Wann? |
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Browserwahl | |
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Chrome (Version 50) | erste Wahl |
Firefox (Version 46) | ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen) |
Microsoft Edge | zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal |
Internet Explorer 11 | zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert. |
Eingabefelder | |
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mathematische Symbole | Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen |
mathematische Funktionen | Potenzen wie üblich mit ˆ, abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B'] |
Das Arbeitsblatt zeigt einen arithmetischen Beweis des Satzes des Pythagoras.
Die Punkte A, B und C können verschoben werden. Ebenso die Kopien des Dreieckes im rechten Bereich.
Verschoben werden die Dreiecke jeweils, in dem du den grauen Punkt oder die gesamte Fläche mit dem Mauszeiger verschiebst.
Gedreht wird mit den dicken blauen Punkten.