1. Im Straßenverkehr finden sich bei "bergigen" Straßen oft Hinweise auf die Steigung oder entsprechend das Gefälle. Die Angaben sind immer in %.
    1. Erkläre die Aussage des angezeigten Verkehrschildes: 12% Steigung.
    2. Lies den zugehörigen Steigungswinkelinkel β ab.

  2. Im Straßenbild findet man Steigungen zwischen 4% und 25%.
    Ermittle die Steigungswinkel zu folgenden prozentualen Angaben: 4%, 10%, 15%, 20%, 25%.

    Steigung (%) 4% 10% 15% 20% 25%
    β
  3. Im Alpincenter Hamburg-Wittenberg hat eine Skipiste ein Gefälle von 30%. Bestimme den Steigungswinkel.
  4. Für Mountainbike-Trails gibt es eine Einstufung in technische Schwierigkeitsgrade S1 bis S5 (siehe Singletrail - Skala). Der Schwierigkeitsgrad S1 begrenzt die maximale Steigung auf 40%, die Trails der Stufe S5 haben eine maximale Steigung von 70%. Bestimme die zugehörigen Steigungswinkel.
  5. Verschiebe den Punkt C nach links / rechts.
    Überprüfe: Der Winkel β bleibt fest.
    1. Mache eine Aussage über die Veränderungen in den angegebenen Seitenverhältnissen.
  6. Begründe: Der Winkel β lässt sich dem Wissen um die Winkelsumme in einem Dreieck nicht berechnen.

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
Seite neu laden Reload-Button des Browsers Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
nur Graphik oder nur Text zeigen ←→ Button maximale Breite maximiert bzw. minimiert
Aufgaben drucken | pdf erzeugen Aufgaben mit ←→(Button maximale Breite) anzeigen lassen, Druckoption des Browsers nutzen. Falls ein Papieroutput gewünscht ist.
Aufgaben scrollen Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen. Der Aufgabentest ist zu lang.
Grafikfenster
Verschieben 2D linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben		 Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Verschieben 3D Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. 3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen		 Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
getestete Browser
Chrome (ab Version 50) Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit)
Firefox (ab Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge (ab Version 126) ok
Opera one (ab Version 111) ok
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']
Überprüfen von Eingaben Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: Seitenverhältnisse am rechtwinkligen Dreieck

In allen rechtwinkligen Dreiecken mit dem selben festen Winkel β sind die Seitenverhältnisse b:c, a:c sowie b:a konstant. D.h. die Werte hängen nicht von der Größe des Dreiecks, sondern nur von der Größe des Winkels ab.
Damit sind diese Größen geeignet, um den Winkel zu bestimmen und bekommen einen jeweils einen eigenen Namen, Sinus: sin(β), Kosinus: cos(β) und Tangens: tan(β).

Der Punkt C kann entlang der x-Achse verschoben werden, der Punkt A auf einer gedachten, zur Seite a senkrechten, Linie durch C.