1. Im Straßenverkehr finden sich bei "bergigen" Straßen oft Hinweise auf die Steigung oder entsprechend das Gefälle. Die Angaben sind immer in %.
    1. Was bedeutet die Aussage des angezeigten Verkehrschildes: " 12% Steigung?
    2. Bestimme den zugehörigen Winkel β.
  2. Im "normalen" Straßenbild findet man Steigungen zwischen 4% und 25%.
    Ermittle die Winkel zu folgenden prozentualen Angaben: 4%, 10%, 15%, 20%, 25%. Notiere die dazugehörige Steigung.
  3. Im Alpincenter Hamburg-Wittenberg hat eine Skipiste ein Gefälle von 30%. Bestimme den Steigungswinkel und die Steigung.
  4. Für Mountainbike-Trails gibt es eine Einstufung in technische Schwierigkeitsgrade S1 bis S5 (siehe Singletrail - Skala). Der Schwierigkeitsgrad S1 begrenzt die maximale Steigung auf 40%, die Trails der Stufe S5 haben eine maximale Steigung von 70%. Bestimme die zugehörigen Winkel und Steigungen.
  5. Verschiebe bei festem Winkel β den Punkt C nach rechts / links.
    1. Mache eine Aussage über die Veränderungen in den angegebenen Seitenverhältnissen.
    2. Welches der drei Seitenverhältnisse entspricht der Steigung der Geraden durch BA?

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
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Verschieben linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
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Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen		 Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
Browserwahl
Chrome (Version 50) erste Wahl
Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11 zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Seitenverhältnisse am rechtwinkligen Dreieck

In allen rechtwinkligen Dreiecken mit dem selben festen Winkel β sind die Seitenverhältnisse b:c, a:c sowie b:a konstant. D.h. die Werte hängen nicht von der Größe des Dreiecks, sondern nur von der Größe des Winkels ab.
Damit sind diese Größen geeignet, um den Winkel zu bestimmen und bekommen einen jeweils einen eigenen Namen, Sinus: sin(β), Kosinus: cos(β) und Tangens: tan(β).

Der Punkt C kann entlang der x-Achse verschoben werden, der Punkt A auf einer gedachten, zur Seite a senkrechten, Linie durch C.