1. Wähle 0° ≤ α ≤ 90°. Betrachte das Dreieck ABP und begründe:

    Die Gegenkathete zu α hat die Länge sin(α), die Ankathete zu α hat die Länge cos(α).
  2. Verschiebe den Punkt P auf dem Einheitskreis in den II., III. und IV. Quadranten.

    Bestimme die Winkelintervalle für die gilt:

    sin(α)>0, sin(α)<0, sin(α)=0 und cos(α)>0, cos(α)<0, cos(α)=0.
  3. Aktiviere die Checkbox "Tangens zeigen". Verschiebe den Punkt P auf dem Einheitskreis in den II., III und IV. Quadranten.
    • Begründe:

      tan(α) = sin(α)cos(α)

    • Bestimme Winkelintervalle für die gilt:
      tan(α)>0 und tan(α)<0
  4. Aktiviere die Checkbox "Cotangens zeigen". Verschiebe den Punkt P auf dem Einheitskreis in den II., III und IV. Quadranten.

    • Aktiviere "Cotangens zeigen". Begründe:

      cot(α) = cos(α)sin(α) =1tan(α)

    • Bestimme Winkelintervalle für die gilt:
      cot(α)>0 und cot(α)<0

  5. Bestimme die Vorzeichen von sin(α), cos(α), tan(α) und cot(α) in den 4 Quadranten.

    Vorzeichen (+|-)
    α sin(α) cos(α) tan(α) cot(α)
    0° < α < 90°
    90° < α < 180°
    180° < α < 270°
    270° < α < 360°

  6. Bestimme die Werte:

    0° 45° 90° 135° 180° 225° 270° 315° 360°
    sin(α)
    cos(α)
    tan(α)
    cot(α)

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
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Grafikfenster
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Verschieben 3D Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
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Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
getestete Browser
Chrome (ab Version 50) Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit)
Firefox (ab Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge (ab Version 126) ok
Opera one (ab Version 111) ok
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']
Überprüfen von Eingaben Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: sin, cos, tan, cot am Einheitskreis

Das Arbeitsblatt stellt Sinus und Cosinus eines Winkels α im Einheitskreis dar.
Der Punkt P liegt auf dem Einheitskreis und kann dort verschoben werden.