Die trigonometrischen Funktionen sind nun in der allgemeinen Form f(x) = a⋅f(bx-c) + d gegeben.
  1. Untersuche und beschreibe die Wirkung der Parameter a, b, c und d auf den Verlauf der Graphen der trigonometrischen Funktionen:

    1. Der Parameter |a| gibt die Amplitude der Schwingung an.
      • Für |a| > 1 ist der Graph im Vergleich zur Standardfunktion ................... [gestaucht | gestreckt | gespiegelt].
      • Für |a| < 1 ist der Graph im Vergleich zur Standardfunktion ................... [gestaucht | gestreckt | gespiegelt].
      • Für a < 0 ist der Graph im Vergleich zur Standardfunktion ................... [gestaucht | gestreckt | gespiegelt].
    2. Der Parameter b verändert die Periodenlänge.
      • Überprüfe:Für b = 1 haben die Funktionen sin(x) und cos(x) die Periodenlänge 2π.
      • Überprüfe:Für b = 1 haben die Funktionen tan(x) und cot(x) die Periodenlänge π.
      • Für |b| > 1 ist die Periodenlänge im Vergleich zur Standardfunktion ................... [verkürzt | verlängert].
      • Für |b| < 1 ist die Periodenlänge im Vergleich zur Standardfunktion ................... [verkürzt | verlängert].
      • Für b < 1 ist die Funktion zudem ................... [gestaucht | gestreckt | gespiegelt].

      • Überprüfe: Für sin(bx) und cos(bx) ist die Periodenlänge 2πb. Wähle b = 2, 0.5.

      • Überprüfe: Für tan(x) und cot(x) ist die Periodenlänge πb. Wähle b = 2, 0.5
    3. Der Parameter c gibt die Verschiebung entlang der x-Achse an.
      • Für c > 0 ist der Graph im Vergleich zur Standardfunktion nach ................... [rechts | links ] verschoben.
      • Für c < 0 ist der Graph im Vergleich zur Standardfunktion nach ................... [rechts | links ] verschoben.
      • Formuliere aus: Je ...................[größer | kleiner] der Wert von |b|, desto ................. [kürzer | länger] ist die Periodenlänge.
    4. Der Parameter d gibt die Verschiebung entlang der y-Achse an.
      • Für d > 0 ist der Graph im Vergleich zur Standardfunktion nach ................... [unten | oben ] verschoben.
      • Für d < 0 ist der Graph im Vergleich zur Standardfunktion nach ................... [unten | oben ] verschoben.
    5. Bestimme die Parameterwerte, die die sin-Funktion in die cos-Funktion überführen. Aktiviere dazu die Checkboxen "a⋅sin(bx-c)+d" und "cos(x)".
    6. Bestimme die Parameterwerte, die die tan-Funktion in die cot-Funktion überführen. Aktiviere dazu die Checkboxen ""a⋅tan(bx-c)+d"" und "cot(x)".

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
Seite neu laden Reload-Button des Browsers Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
nur Graphik oder nur Text zeigen ←→ Button maximale Breite maximiert bzw. minimiert
Aufgaben drucken | pdf erzeugen Aufgaben mit ←→(Button maximale Breite) anzeigen lassen, Druckoption des Browsers nutzen. Falls ein Papieroutput gewünscht ist.
Aufgaben scrollen Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen. Der Aufgabentest ist zu lang.
Grafikfenster
Verschieben 2D linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben		 Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Verschieben 3D Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. 3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen		 Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
getestete Browser
Chrome (ab Version 50) Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit)
Firefox (ab Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge (ab Version 126) ok
Opera one (ab Version 111) ok
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']
Überprüfen von Eingaben Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: Trigonometrische Funktionen Strecken, Stauchen, Verschieben

Das Arbeitsblatt zeigt die Graphen der trigonometrischen Funktionen in der allgemeinen Form mit den veränderbaren Parametern a, b und c. Die Checkboxen mit den Bezeichnungen f... zeigen den Graphen der parametrisierten Form, die anderen Checkboxen zeigen die standardisierte Form.