1. Aktiviere die Checkbox "Punkt (x,sin(x))" zeigen. Bewege den Punkt C langsam nach links bis zum Endpunkt 360°. Beschreibe den Verlauf der entstehenden Sinuskurve (Monotonie, Nullstellen, Extrema).
    1. 0° ≤ 90°⇔ 0 ≤ x ≤ π/2:
      monoton ..................
    2. 90° ≤ α ≤ 180° ⇔ π/2 ≤ x ≤ π
      monoton ..............
    3. 180° ≤ α < 270° ⇔ π ≤ x ≤ 3/2π
      monoton ..............
    4. 270° ≤ α ≤ 360° ⇔ 3/2π ≤ x ≤ 2π
      monoton ..............
    5. Nullstellen bei .....................
    6. Maximum bei .....................
      Minimum bei .....................
    Aktiviere zur Kontrolle die Checkbox "Graph zu sin(x) zeigen".
  2. Aktiviere die Checkbox "Punkt (x,cos(x))" zeigen. Bewege den Punkt C langsam nach links bis zum Endpunkt 360°. Beschreibe den Verlauf der entstehenden Kosinuskurve (Monotonie, Nullstellen, Extrema).
    1. 0° ≤ 90°⇔ 0 ≤ x ≤ π/2:
      monoton ..................
    2. 90° ≤ α ≤ 180° ⇔ π/2 ≤ x ≤ π
      monoton ..............
    3. 180° ≤ α < 270° ⇔ π ≤ x ≤ 3/2π
      monoton ..............
    4. 270° ≤ α ≤ 360° ⇔ 3/2π ≤ x ≤ 2π
      monoton ..............
    5. Nullstellen bei .....................
    6. Maximum bei .....................
      Minimum bei .....................
    Aktiviere zur Kontrolle die Checkbox "Graph zu cos(x) zeigen".
  3. Aktiviere die beide Checkboxen "Punkt (x,sin(x))" und "Punkt (x,cos(x))". Bewege wieder C. Vergleiche die beiden Kurven. Worin unterscheiden sie sich? Welche Gemeinsamkeiten gibt es?
  4. Überlege: Wenn der Punkt C den Kreis mehr als einmal oder rückwärts - mit negativem Vorzeichen -- durchläuft, wie verlaufen die Kurven? dann? Überprüfe deine Vermutung, in dem du die Checkbox "Funktionsgraphen zeigen" aktivierst.
    • Nenne alle Nullstellen von sin(x):
      ..............................
    • Nenne alle Nullstellen von cos(x):
      ..............................
    • Nenne alle Minima von sin(x):
      ..............................
    • Nenne alle Minima von cos(x):
      ..............................
    • Nenne alle Maxima von sin(x):
      ..............................
    • Nenne alle Maxima von cos(x):
      ..............................

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
Seite neu laden Reload-Button des Browsers Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
nur Graphik oder nur Text zeigen ←→ Button maximiert bzw. minimiert
Verschieben linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben
Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen
Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
Browserwahl
Chrome (Version 50) erste Wahl
Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11 zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Sinus und Cosinus als Funktion

Das Arbeitsblatt zeigt den Sinus zu beliebigen Winkeln α als Funktion. Jedem Winkel α ist eindeutig ein Sinus-Wert zugewiesen.

Der Winkel α ist als Wert der x-Achse im Bogenmaß π angegeben:
2π entspricht dem Winkel 360°, π/4 = 90°.

Mit den Checkboxen "Punkt (x,sin(x)) zeigen" bzw. "Punkt (x,cos(x)) zeigen" wird jeweils die Spur dieses Punktes bei Bewegung von C gezeichnet.

Mit den Checkboxen "Graph zu sin(x) zeigen" bzw. "Graph zu cos(x) zeigen" werden die Funktionsgraphen auf dem Intervall [-∞, +∞] gezeigt.