Mathehappen.de - Funktionale Aspekte der Trigonometrie : Sinus und Cosinus als Funktion

Aktiviere die Checkbox "Punkt (x,sin(x))" zeigen. Bewege den Punkt C langsam nach links bis zum Endpunkt 360°. Erstelle einen Steckbrief:

Aktiviere die Checkbox "Punkt (x,cos(x))" zeigen. Bewege den Punkt C langsam nach links bis zum Endpunkt 360°. Erstelle einen Steckbrief:

Aktiviere die beide Checkboxen "Punkt (x,sin(x))" und "Punkt (x,cos(x))". Bewege wieder C. Vergleiche die beiden Kurven und formuliere aus:
- Wenn sin(x) = 0, dann ist cos(x) = ........... .
- Wenn sin(x) = 1, dann ist cos(x) = ........... .
- Wenn Extremwerte von sin(x) sind .......... von cos(x).
- sin(x) und cos(x) schneiden sich bei α = .............. bzw. x = ............... .
Begründe: sin(x) und cos(x) sind auch für negative Winkel bzw. negative x-Werte definiert. Beschreibe den Funktionsverlauf für x < 0.

Was?	Wie?	Wann?
Arbeitsblatt neu laden	Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts	Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
Seite neu laden	Reload-Button des Browsers	Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
nur Graphik oder nur Text zeigen	←→ Button maximale Breite maximiert bzw. minimiert
Aufgaben drucken \| pdf erzeugen	Aufgaben mit ←→(Button maximale Breite) anzeigen lassen, Druckoption des Browsers nutzen.	Falls ein Papieroutput gewünscht ist.
Aufgaben scrollen	Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen.	Der Aufgabentest ist zu lang.

Grafikfenster
Verschieben 2D	linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben Tablet: Mit einem Finger schieben	Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Verschieben 3D	Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.	Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D	Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.	3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen	Rollrad der Maus bewegen Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen	Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen,	`SHIFT`+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen	Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces))	`STRG`+`SHIFT`+`F`	Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.

getestete Browser
Chrome (ab Version 50)	Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit)
Firefox (ab Version 46)	ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge (ab Version 126)	ok
Opera one (ab Version 111)	ok

Eingabefelder
mathematische Symbole	Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen	Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion \|x\|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit `IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']`
Überprüfen von Eingaben	Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

Das Arbeitsblatt zeigt den Sinus zu beliebigen Winkeln α als Funktion. Jedem Winkel α ist eindeutig ein Sinus-Wert zugewiesen.

Der Winkel α ist als Wert der x-Achse im Bogenmaß π angegeben:
2π entspricht dem Winkel 360°, π/4 = 90°.

Mit den Checkboxen "Punkt (x,sin(x)) zeigen" bzw. "Punkt (x,cos(x)) zeigen" wird jeweils die Spur dieses Punktes bei Bewegung von C gezeichnet.

Mit den Checkboxen "Graph zu sin(x) zeigen" bzw. "Graph zu cos(x) zeigen" werden die Funktionsgraphen auf dem Intervall [-∞, +∞] gezeigt.