Gegeben sind der Vektor v und seine Länge |v|.

Behauptung: Die Länge eines Vektors v = (v1,v2,v3) ist

|v| = v12+v22+v32
  1. Überprüfe an folgenden Vektoren: v=(4,4,2) ; v=(3,-4,12); v=(2,-1,2); v=(-6,3,6).
  2. Begründe die Behauptung. Hilfestellung findest du über die Checkbox "Hilfe".
  3. Begründe, warum es reicht, diese Behauptung für den Ortsvektor zu v zu überprüfen.
  4. Probiere aus und begründe: Die Vorzeichen der Koordinaten v1, v2, v3 haben keinen Einfluss auf die Länge |v|.
  5. Probiere aus und begründe: Wenn man die Koordinaten v1, v2, v3 untereinander vertauscht, ändert sich die Länge |v| nicht.
  6. *Bestimme mindestens drei verschiedene Vektoren mit der Länge 13.

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
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Verschieben 2D linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben
Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Verschieben 3D Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. 3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen
Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
Browserwahl
Chrome (Version 50) erste Wahl
Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11 zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Länge eines Vektors, 3D