Für zwei Vektoren u und v ist das Skalarprodukt wie folgt definiert: uv :=u1v1+ u2v2.

Diese Zahl entspricht der Fläche des Rechtecks mit den Seiten |uv| und |v|. |uv| entsteht durch die Projektion von u auf v.

  1. Überprüfe die Werte für die Fläche anhand verschiedener Vektoren u und v.
  2. Bestimme das Skalarprodukt für zwei Vektoren, die senkrecht aufeinander stehen.
  3. Beweise: A=|u||v|cos(α)
  4. *Beweise:A = u1v1+ u2v2 = |u||v|cos(α). Nutze dazu den Kosinusatz für |w| und den Winkel α.

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
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Grafikfenster
Verschieben 2D linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
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Verschieben 3D Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
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Zoomen Rollrad der Maus bewegen
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Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
getestete Browser
Chrome (ab Version 50) Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit)
Firefox (ab Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge (ab Version 126) ok
Opera one (ab Version 111) ok
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']
Überprüfen von Eingaben Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: Das Skalarprodukt zweier Vektoren

Die Vektoren u und v können verlängert und gedreht werden. Dabei "schnappen" die Endpunkte immer bei ganzen Zahlen ein.