1. In einem Gefäß befinden sich zwei rote und drei weiße Kugeln.
    • Es wird einmal eine Kugel gezogen: Bestimme die Wahrscheinlichkeit p für eine rote Kugel.
    • Es wird sechsmal eine Kugel gezogen und wieder zurückgelegt.
      Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse: Es sind genau 0, 1, 2 , 3 , 4, 5 oder 6 Kugeln rot.
      P(X = k)B(n;p;k)
      P(X = 0)
      P(X = 1)
      P(X = 2)
      P(X = 3)
      P(X = 4)
      P(X = 5)
      P(X = 6)
  2. Bestimmen Sie aus obiger Tabelle die folgenden Wahrscheinlichkeiten:
    • Es sind eine oder zwei Kugeln rot.
    • Es sind vier oder fünf Kugeln rot.
    • Es sind null oder sechs Kugeln rot.
    • Mehr als vier Kugeln sind rot.
    • Es werden nur weiße Kugeln gezogen.
  3. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsformel für folgende Experimente auf:
    • 10 mal Werfen einer Münze
    • 20 mal Werfen eines Würfels mit der Augenzahl "Drei"
  4. Einfluss der Tefferwahrscheinlichkeit p.
    Überprüfe und begründe folgende Eigenschaften an eigenen Beispielen:
    • Je größer, desto weiter rechts liegt das Maximum der Verteilung.
    • Für p = 0.5 ist die Verteilung symmetrisch.
    • Die Verteilungen B(n;p;k) und B(n;1-p;k) sind spiegelsymemetrisch zueinander.

  5. Einfluss der Anzahl der Versuche n.
    Überprüfe und begründe folgende Eigenschaften an eigenen Beispielen:
    • Je größer n, desto flacher ist die Verteilung.
    • Mit wachsendem n wird die Verteilung symmetrischer..

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
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Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

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