- Berechnen Sie den Erwartungswert μ und die Standardabweichung σ einer binomialverteilten Zufallsgröße X mit den angegebenen Parametern n und p.
- n = 50 p = 0,8 ; n = 100 p = 0,2 ; n = 300 p = 0,3
- Schätzen Sie bei welchem k die das Maximum der Binomialverteilung mit den angegebenen Parametern liegt. Bestimmen Sie μ und vergleichen Sie die Werte.
- n = 10 p = 0,6 ; n = 15 p = 0,75 ; n = 20 p = 0,7 ; n = 40 p = 0.25
- Stellen Sie eine Regel für die Lage des Maximums auf wenn
- μ eine natürliche Zahl ist.
- μ eine natürliche Zahl ist.
- Überprüfen und begründen Sie mit der μ - Formel:
- Je größer n, desto glockenförmiger wird das Diagramm einer Binomialverteilung.
- μ liegt immer in der Nähe des Maximums.
- Je näher p bei 0,5 liegt, desto symmetrischer die Verteilung.
- Je kleiner p, desto linkslastiger ist die Verteilung; je größer p, desto rechtslastiger ist die Verteilung.
- Lesen Sie aus dem Diagramm ab, welche k im σ-Intervall liegen. Berechnen Sie die Summe der Wahrscheinlichkeiten in diesem Intervall.
- n = 20 p = 0,2 ; n = 10 p = 0,8 ; n = 50 p = 0,5
Allgemeine Tipps & Klicks
Was? |
Wie? |
Wann? |
Arbeitsblatt neu laden |
Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts |
Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen. |
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Aufgaben drucken | pdf erzeugen |
Aufgaben mit ←→(Button maximale Breite) anzeigen lassen, Druckoption des Browsers nutzen. |
Falls ein Papieroutput gewünscht ist. |
Aufgaben scrollen |
Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen. |
Der Aufgabentest ist zu lang. |
Grafikfenster |
Verschieben 2D |
linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben Tablet: Mit einem Finger schieben |
Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden. |
Verschieben 3D |
Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.
| Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden. |
Drehen 3D |
Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.
| 3D Ansicht wird gedreht. |
Zoomen |
Rollrad der Maus bewegen Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen |
Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden. |
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, |
SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen |
Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden. |
Refresh (löscht Spuren (Traces)) |
STRG+SHIFT+F |
Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden. |
getestete Browser |
Chrome (ab Version 50) |
Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit) |
Firefox (ab Version 46) |
ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen) |
Microsoft Edge (ab Version 126) |
ok |
Opera one (ab Version 111) |
ok |
Eingabefelder |
mathematische Symbole |
Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen |
mathematische Funktionen |
Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B'] |
Überprüfen von Eingaben |
Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen |
zu: Erwartungswert und Standardabweichung
Anmerkung: Die Skalierung der x- und y-Achse ändert sich mit den Werten für n und p.