1. Gegeben ist eine binomialverteilte Zufallsgröße mit n = 20 und p = 0,4.
    Bestimmen Sie nachstehende Wahrscheinlichkeiten:
    P(X ≤ k)Fn,p(k)
    P(X ≤ 2)
    P(X ≤ 4)
    P(X ≤ 10)
    P(X ≤ 15)
  2. Stelle im Applet die Binomialverteilung mit n = 10 und p = 0,7 dar.
    Bestimmen Sie die nachstehenden Wahrscheinlichkeiten:
    P(X ≤ 3), P(X = 3), P(X < 8), P(X ≥ 8), P(X > 3)
  3. In einem Gefäß befinden sich drei blaue und sieben rote Kugeln. Es wird 10 mal hintereinander mit Zurücklegen eine Kugel gezogen.
      Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit nachstehende Ereignisse.
    • Es wurde höchstens fünf mal eine blaue Kugel gezogen.
    • Es wurde höchstens acht mal eine rote Kugel gezogen.
    • Es wurde mindestens acht mal eine rote Kugel gezogen.
    • Es wurde mindestens zwei mal eine blaue Kugel gezogen.
  4. Bei einer Tombola zugunsten einer karitativen Einrichtung sind 20% der Lose Gewinne.
    • Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit mit der 10 Lose weniger als 3 Gewinne enthalten.
    • Ermitteln Sie, wie viele Gewinne mindestens unter 10 Losen sein müssen, damit die Wahrscheinlichkeit mindestens 95% ist. Ansatz:P(X%≤ k) %ge; 0.95; k bestimmen.
    • Ermitteln Sie, wieviele Lose man mindestens nehmen muss, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% wenigstens 3 Gewinne zu erhalten. Ansatz: P(X ≥ 3) ≥ 0.95 umstellen auf das Gegenereignis und n bestimmen.

Allgemeine Tipps & Klicks

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Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
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mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: kumulierte Binomialverteilung