Das Arbeitsblatt zeigt die Winkel an den Schnittpunkten einer Geraden k mit zwei weiteren Geraden (h und g). Die Winkelpaare (w1, w5) und (w2, w6) sind sogenannte Stufenwinkelpaare, die Winkelpaare (w1, w7) und (w2, w8) sind sogenannte Wechselwinkelpaare.
  1. Beschreibe die Lage der Winkel eines Stufen- bzw. Wechselwinkelpaares. Vervollständige:
    • Stufenwinkel liegen auf der ........... (derselben|entgegengesetzten) Seite von k und auf der ......... (entsprechenden | entegengesetzten) Seite von g und h.
    • Wechselwinkel liegen auf der ........... (derselben|entgegengesetzten) Seite von k und auf der ......... (entsprechenden | entegengesetzten) Seite von g und h.
  2. Finde weitere Stufenwinkelpaare und Wechselwinkelpaare:
    Winkel Stufenwinkel Wechselwinkel
    w1
    w2
    w3
    w4
    w5
    w6
    w7
    w8
  3. Lege die Gerade h parallel zu g und vergleiche die Größen der Winkel im oberen Schnittpunkt (w1 bis w4 ) mit der Größe des dazugehörigen Stufen- bzw. Wechselwinkels (aus w5 bis w8).
    Winkel ( = | ≠ ) Stufenwinkel ( = | ≠ ) Wechselwinkel
    w1
    w2
    w3
    w4
  4. Verschiebe die Geraden so, dass g und h nicht mehr parallel sind. Vergleiche wieder die Größen der Winkel und seiner Stufen- bzw. Wechselwinkel.
  5. Vervollständige: Die Größen der Stufenwinkel und die Wechselwinkel an parallelen Geraden sind .......... . Die Größen der Stufen- und Wechselwinkel sind ............., wenn die Geraden nicht parallel sind.

Allgemeine Tipps & Klicks

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mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']
Überprüfen von Eingaben Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen

zu: Winkel an drei Geraden

Das Arbeitsblatt zeigt zwei Geraden g und h, die von einer dritten Geraden k geschnitten werden. An den Schnittpunkten entstehen die Winkel w1 bis w4 und w5 bis w8.

Die Winkel w1, w2, w5 und w6 sind zusätzlich vergrößert (orange) dargestellt. Diese können jeweils mit Hilfe des blauen Punktes gedreht und mit Hilfe der blauen Strecke verschoben werden. Der Winkel verändert sich dabei nicht.
Die Lage der Geraden kann durch Ziehen der roten Punkte oder durch Verschieben der Geraden verändert werden. Die Punkte Dreheg und Dreheh sind auf die rechte Halbebene beschränkt, der Punkt Drehek auf die Halbebene unterhalb von h. Werden die Punkte über die begrenzenden Geraden hinausgeschoben, so werden sie auf einen gültigen Punkt zurückgesetzt.

Hinweis: Falls die Winkelflächen (orange) mal nicht richtig liegen sollten, drücke die Taste F9 oder STRG + R.