Das Arbeitsblatt zeigt die Winkel an den Schnittpunkten einer Geraden k mit zwei weiteren Geraden (h und g). Die Winkelpaare (w1, w5) und (w2, w6) sind sogenannte Stufenwinkelpaare, die Winkelpaare (w1, w7) und (w2, w8) sind sogenannte Wechselwinkelpaare.
  1. Beschreibe die Lage der Winkel eines Stufen- bzw. Wechselwinkelpaares. Vervollständige:
    • Stufenwinkel liegen auf der ........... (derselben|entgegengesetzten) Seite von k und auf der ......... (entsprechenden | entegengesetzten) Seite von g und h.
    • Wechselwinkel liegen auf der ........... (derselben|entgegengesetzten) Seite von k und auf der ......... (entsprechenden | entegengesetzten) Seite von g und h.
  2. Finde weitere Stufenwinkelpaare und Wechselwinkelpaare:
    Winkel Stufenwinkel Wechselwinkel
    w1
    w2
    w3
    w4
    w5
    w6
    w7
    w8
  3. Lege die Gerade h parallel zu g und vergleiche die Größen der Winkel im oberen Schnittpunkt (w1 bis w4 ) mit der Größe des dazugehörigen Stufen- bzw. Wechselwinkels (aus w5 bis w8).
    Winkel ( = | ≠ ) Stufenwinkel ( = | ≠ ) Wechselwinkel
    w1
    w2
    w3
    w4
  4. Verschiebe die Geraden so, dass g und h nicht mehr parallel sind. Vergleiche wieder die Größen der Winkel und seiner Stufen- bzw. Wechselwinkel.
  5. Vervollständige: Die Größen der Stufenwinkel und die Wechselwinkel an parallelen Geraden sind .......... . Die Größen der Stufen- und Wechselwinkel sind ............., wenn die Geraden nicht parallel sind.

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
Arbeitsblatt neu laden Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
Seite neu laden Reload-Button des Browsers Das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.
nur Graphik oder nur Text zeigen ←→ Button maximiert bzw. minimiert
Verschieben 2D linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben
Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Verschieben 3D Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.
Drehen 3D Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben. 3D Ansicht wird gedreht.
Zoomen Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen
Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.
Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.
Refresh (löscht Spuren (Traces)) STRG+SHIFT+F Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.
Browserwahl
Chrome (Version 50) erste Wahl
Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11 zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Winkel an drei Geraden

Das Arbeitsblatt zeigt zwei Geraden g und h, die von einer dritten Geraden k geschnitten werden. An den Schnittpunkten entstehen die Winkel w1 bis w4 und w5 bis w8.

Die Winkel w1, w2, w5 und w6 sind zusätzlich vergrößert (orange) dargestellt. Diese können jeweils mit Hilfe des blauen Punktes gedreht und mit Hilfe der blauen Strecke verschoben werden. Der Winkel verändert sich dabei nicht.
Die Lage der Geraden kann durch Ziehen der roten Punkte oder durch Verschieben der Geraden verändert werden. Die Punkte Dreheg und Dreheh sind auf die rechte Halbebene beschränkt, der Punkt Drehek auf die Halbebene unterhalb von h. Werden die Punkte über die begrenzenden Geraden hinausgeschoben, so werden sie auf einen gültigen Punkt zurückgesetzt.

Hinweis: Falls die Winkelflächen (orange) mal nicht richtig liegen sollten, drücke die Taste F9 oder STRG + R.